La division avec reste

Nous avions vu comment diviser des nombres mais nous ne pouvions pas le faire avec toutes les nombres possibles.

Nous pouvions faire 12 divisé par 4 , 9 divisé par 3 , 8 divisé par 2.

Mais on ne peut pas faire par exemple 7 divisé par 3.

Pourquoi on ne peut pas le faire ? parce que si on essaye de donner 7 choses à 3 personnes et surtout en donner le même nombre à chacun ,il y aura quelque chose qui va rester.

Essayons de diviser 7 par 3 pour mieux comprendre.

Je donne 7 jouets

A repartir pour trois garçons.

Combien de jouets peuvent-ils en avoir chacun ?

Je vais accélérer les étapes car vous maitriser la division maintenant.

A partir des 7 jouets , j'en ai donné deux dans chacun des 3 rectangles bleus j'en ai donc donné 6

Si au départ il y avait 7 jouets et que j'en retire 6 , il n'en reste plus qu'un dans le rectangle rouge.

Donc les 3 garçons ont 2 jouets chacun et 1 jouet qui ne peut pas être dans un rectangle bleu car les garçons veulent que tout le monde posséde le même nombre de jouets(sinon celui ou ceux qui en ont moins que les autres ne seront pas contents).

Voilà donc un exemple de division avec reste , cela arrive quand on doit laisser des choses dans le rectangle rouge.

Faire des divisions avec reste.

Pour faire ces divisions , c'est exactement la même chose que les divisions que l'on a vu précedemment ,c'est à dire donner une chose à la fois à chacun jusqu'à ce qu'il n'y en ait plus.

Mais la question est de savoir quel est le reste si il y en a un.

Si on veut diviser 8 par 3 , comment savoir si il reste quelque chose et combien ?

Vous faites la division comme vous savez faire et c'est au moment ou dans le rectangle rouge vous n'avez pas assez de choses pour donner à chacun que vous saurez combien il reste.

Quand on dit "Pas assez de choses pour donner à chacun" cela veut dire que si par exemple si il reste 2 choses pour 3 personnes , on ne peut pas donner le même nombre de choses à chacun sauf si on ne donne rien.

En fait quand on veut diviser un nombre de choses par 2 par exemple , peu importe le nombre de choses que l'on veut repartir le reste sera 0 ou 1.

0 ou 1 , comment je le sais ? c'est parce que quand on divise par 2 , pour pouvoir répartir des choses à 2 endroits ,il me faut 2 choses ou plus , si il me reste encore 5 choses je peux encore les repartir à 2 endroits.

Donc quand on divise par 2 , le reste ne peut pas être à 2 ou à un nombre plus grand.

Et si on divise par 3 , le reste est forcément plus petit que 3 et donc ne peut pas être à 3 ou à un nombre plus grand car si c'était le cas je peux encore répartir 3 choses dans 3 endroits.

Si je divise par 4 , le reste sera plus petit que 4 , si je divise par 5 , il sera plus petit que 5...etc

Conclusion sur la division avec reste

Il ne s'agit qu'une division "normale" , mais ce qui change c'est que toute la quantité de choses ne peut pas forcement être réparti ou l'on veut mais ce qu'on appelle "le reste de la division" est la quantité que l'on ne peut plus plaçer si on veut répartir la même chose dans chaque endroit.

Et le reste est forcément plus petit que le nombre d'endroits ou on veut répartir la quantité et c'est dés que l'on trouve le reste que l'on ne peut plus rien répartir.

Nous allons donc faire des exercices de divisions avec tous les nombres et donc qui pourront avoir des restes.

Et vous aller calculer le résultat de la division "normale" et le reste de la division.

Exemple : 5 divisé par 2 font 2 ("2" résultat de la division normale) et il reste 1

A vous de jouer !